放棄繼承財產不可以不贍養老人，因為贍養父母是子女的法定義務，子女不可以不贍養，贍養義務不因為放棄繼承而免除。成年子女不履行贍養義務的，缺乏勞動能力或者生活困難的父母，有要求成年子女給付贍養費的權利。
繼承人放棄繼承遺產時，是否要征得其他人的同意，首先得先明確繼承的法律行為。
而當前法律上明確規定的是，放棄繼承財產的行為屬于單方法律行為，因此不需要得到其他人的回應，便可以獲得放棄的效果。并且，實踐中以下幾種行為屬于單方法律行為：
（一）訂立遺囑;
（二）放棄繼承權;
（三）撤銷委托代理;
（四）免除債務;
（五）追認無權代理;
（六）發布懸賞廣告。
不過，雖然放棄繼承不需要征得其他人的同意，但是放棄繼承財產需要符合法律上的規定，否則將不能取得自己想要的法律后果。
按規定，放棄繼承財產需要滿足以下的條件：
（一）時間。得在繼承開始后，遺產分割前做出。
（二）方式。繼承人放棄繼承財產時，需要以明示的方式表示出來，并不能以默示的方式，比如口頭上明確表示，或是書面表示放棄的，都是正確放棄繼承權的方式。
（三）民事行為能力。放棄繼承權時，繼承人得具有完全民事行為能力，所以繼承人還小的時候一般是不能放棄繼承權的，就算是有法定代理人，也不能代為主張。
（四）真實意思表示。跟一般訂立合同時一樣，要是被人欺騙、威脅或者脅迫的情況下主張放棄繼承財產的，比如其他繼承人強迫繼承人棄權的，那么就不算是真實意思表示，而且這種放棄還會被認定為無效。
通過上述分析知道，依據《民法典》的規定，繼承人以所得遺產實際價值為限清償被繼承人依法應當繳納的稅款和債務。如果多人繼承的，按繼承遺產的比例確定繼承人承擔的債務。
